home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Languguage OS 2 / Languguage OS II Version 10-94 (Knowledge Media)(1994).ISO / gnu / glibc108.zip / glibc108 / sysdeps / generic / cosh.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1992-07-30  |  5KB  |  134 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)cosh.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* COSH(X)
  39.  * RETURN THE HYPERBOLIC COSINE OF X
  40.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/8/85; 
  42.  * REVISED BY K.C. NG on 2/8/85, 2/23/85, 3/7/85, 3/29/85, 4/16/85.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions :
  45.  *    copysign(x,y)
  46.  *    scalb(x,N)
  47.  *
  48.  * Required kernel function:
  49.  *    exp(x) 
  50.  *    exp__E(x,c)    ...return exp(x+c)-1-x for |x|<0.3465
  51.  *
  52.  * Method :
  53.  *    1. Replace x by |x|. 
  54.  *    2. 
  55.  *                                                [ exp(x) - 1 ]^2 
  56.  *        0        <= x <= 0.3465  :  cosh(x) := 1 + -------------------
  57.  *                                          2*exp(x)
  58.  *
  59.  *                                           exp(x) +  1/exp(x)
  60.  *        0.3465   <= x <= 22      :  cosh(x) := -------------------
  61.  *                                          2
  62.  *        22       <= x <= lnovfl  :  cosh(x) := exp(x)/2 
  63.  *        lnovfl   <= x <= lnovfl+log(2)
  64.  *                     :  cosh(x) := exp(x)/2 (avoid overflow)
  65.  *        log(2)+lnovfl <  x <  INF:  overflow to INF
  66.  *
  67.  *    Note: .3465 is a number near one half of ln2.
  68.  *
  69.  * Special cases:
  70.  *    cosh(x) is x if x is +INF, -INF, or NaN.
  71.  *    only cosh(0)=1 is exact for finite x.
  72.  *
  73.  * Accuracy:
  74.  *    cosh(x) returns the exact hyperbolic cosine of x nearly rounded.
  75.  *    In a test run with 768,000 random arguments on a VAX, the maximum
  76.  *    observed error was 1.23 ulps (units in the last place).
  77.  *
  78.  * Constants:
  79.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  80.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  81.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  82.  * shown.
  83.  */
  84.  
  85. #include "mathimpl.h"
  86.  
  87. vc(mln2hi, 8.8029691931113054792E1   ,0f33,43b0,2bdb,c7e2,   7, .B00F33C7E22BDB)
  88. vc(mln2lo,-4.9650192275318476525E-16 ,1b60,a70f,582a,279e, -50,-.8F1B60279E582A)
  89. vc(lnovfl, 8.8029691931113053016E1   ,0f33,43b0,2bda,c7e2,   7, .B00F33C7E22BDA)
  90.  
  91. ic(mln2hi, 7.0978271289338397310E2,    10, 1.62E42FEFA39EF)
  92. ic(mln2lo, 2.3747039373786107478E-14, -45, 1.ABC9E3B39803F)
  93. ic(lnovfl, 7.0978271289338397310E2,     9, 1.62E42FEFA39EF)
  94.  
  95. #ifdef vccast
  96. #define   mln2hi    vccast(mln2hi)
  97. #define   mln2lo    vccast(mln2lo)
  98. #define   lnovfl    vccast(lnovfl)
  99. #endif
  100.  
  101. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  102. static max = 126                      ;
  103. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  104. static max = 1023                     ;
  105. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  106.  
  107. double cosh(x)
  108. double x;
  109. {    
  110.     static const double half=1.0/2.0,
  111.         one=1.0, small=1.0E-18; /* fl(1+small)==1 */
  112.     double t;
  113.  
  114. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  115.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  116. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  117.     if((x=copysign(x,one)) <= 22)
  118.         if(x<0.3465) 
  119.         if(x<small) return(one+x);
  120.         else {t=x+exp__E(x,0.0);x=t+t; return(one+t*t/(2.0+x)); }
  121.  
  122.         else /* for x lies in [0.3465,22] */
  123.             { t=exp(x); return((t+one/t)*half); }
  124.  
  125.     if( lnovfl <= x && x <= (lnovfl+0.7)) 
  126.         /* for x lies in [lnovfl, lnovfl+ln2], decrease x by ln(2^(max+1)) 
  127.          * and return 2^max*exp(x) to avoid unnecessary overflow 
  128.          */
  129.         return(scalb(exp((x-mln2hi)-mln2lo), max)); 
  130.  
  131.     else 
  132.         return(exp(x)*half);    /* for large x,  cosh(x)=exp(x)/2 */
  133. }
  134.